제목에 편파적이라고 쓴 이유는, 원래부터 아바를 좋아했기 때문이다.

옛날에는, 솔로는 존 댄버, 듀엣은 사이먼과 가펑클, 그룹은 아바를 제일 좋아한다던 시절도 있었고...

그런 사람에게 맘마미아 2 는 재미있지 않을 수가 없다.


노래에 이야기를 맞춰 만들어야 하는 어려움을 감안하면 스토리는 그정도면 잘만들었다. 

뜬금없는 부분들이 있지만 영화 감상에 지장을 준다고는 보이지 않으며 아바의 노래 중 '페르난도'라는 노래가 있는데 '이거 영화에 집어넣으려고 스토리가 이렇게 뜬금없이 튀는거야?' 하는 실소가 나기도 하지만 그 또한 좋아하는 또하나의 노래속으로 들어가는 장치로 보면 즐거운 일일 뿐이다.

뭐, 영화가 끝나고 나서... 그런데 '중요한 이야기'는 뭐였던거야? 하는 생각도 들지만 말이다.


위키나 기타 다른 정보를 찾아보지 않아 배우들이 어떤 사람인지는 모르겠지만, 전작이 노래를 잘하는 유명 배우라는 느낌이라면 이번 작은 연기를 좀 하는 뮤지컬배우나 가수 같은 느낌이다. (별 이유는 없지만...)


영화가 나오기 전부터 메릴 스트립이 나오냐 안나오냐 가지고 말이 많았던 것으로 아는데... 그건 명확하게 선을 그어주기 어렵다. 중요한건 아니지만 모르고 보는게 영화감상 면에서는 좋다고 본다.


글쓴이는... 마징가랑 태권V 가 싸우면 누가 이겨? 라는 유치한 질문과 함께 자란 세대로서 메카고지라와 아이언 자이언트가 싸우는 스필버그 감독의 레디 플레이어 원은 정말 각별하게 재미있었는데 그 영화보다 더 재밌게 본 걸 보면 역시 내가 편파적인거 같긴 하다.


미션임파서블 5에서 '시리즈를 너무 봤나봐.. 이제 어느 부분이 속임수인지 예측이 되...' 하는 부분이 영화를 보는데 방해되었지만 이 영화는 줄거리가 뻔히 예측되면서도 그게 문제시 되지 않는다.


피어스 브루스넌을 보며 그 꽃미남이 이렇게 늙었구나 싶지만, 영화속에서 마치 스토리를 풀어놓은 뮤직비디오를 보는듯한 장면들이 이어지면서 아바의 노래들은 꽃미남 시절로 되돌아간듯 싶다.


한가지 말해두고 싶은것은... 가급적이면 맘마미아 1편을 보고 가는게 좋다고 생각한다.

춤동작마다, 행동거지마다, 그리고 풍경마저... 버릇처럼, 데자뷰처럼 1편의 장면들을 묘하게 연상지워가는 순간들은 영화를 보는 내내 미소짓게 하며 전편의 좋았던 기억을 2편에 스며들어가게 하며 재미를 더한다.


전작을 재미있게 보았다면, 그게 어떤 포인트에서 재미있었던지 간에 이 후속작도 재미있을것이라 생각한다.


아, 그리고 영화 크레딧이 올라가고 난 후 쿠키영상이라고 해야하나... 있긴 있다. 뭐, 안봐도 별상관은 없는데 어차피 노래가 좋은 영화이기도 하고 엔딩 크레딧 동안에도 노래는 나오니 크게 바쁘지 않다면 앉아있는것도 괜찮다.







Posted by 너른바다

댓글을 달아 주세요


지역별 민간아파트 평균 초기분양률 자료는 분기마다 HUG 에서 발표하는 통계이다.

HUG 홈페이지를 접속하면 상단에 메뉴가 3가지 보이는데 그중에 'HOUSTA 주택정보포털'에서 각종 유용한 자료를 발표하고 있다.

그중에서 '민간아파트 분양시장동향' 으로 들어가렴 HUG 가 민간사업자로부터 취합한 각 분기마다의 초기분양률 자료가 있다.


링크 : HOUSTA 주택정보포털 민간아파트 분양시장동향


여기서 말하는 초기분양률이란, 민간아파트의 분양개시일 이후 3개월 초과 6개월 이하 기간동안의 분양률을 말한다.

공동주택을 건설하는 프로젝트에서는 이 초기분양률이 아주 중요한데 사업수지표를 작성할 때 이 분양률을 어떻게 예측하는가에 따라 사업비에서 금융비용의 큰 차이가 발생하고 사업수익에 상당히 큰 영향을 주기 때문에 중요한 참고자료가 된다.


HUG 자체의 보고 목적은 지역별 분양시장 동향 제공을 통해 국민의 주택구매 의사결정을 지원하고 부동산 경기 예측 및 아파트 공급정책 수립을 위한 정보제공으로 되어 있다.


세부적인 내용은 우리나라의 각종 통계자료를 공표하는 국가통계포털(KOSIS)에 발표하는데 각 지역의 분양률과 지난 분기자료들과의 비교, 선택적 보기 등을 할 수 있다.


링크 : KOSIS 지역별 민간아파트 평균 초기분양률


다만, 서울과 인천, 경기를 제외하고선 광역시와 도 단위로만 제공하는게 조금 아쉽다.

서울의 경우는 각각의 구가 지방의 왠만한 시 몇개를 합한 정도의 인구가 살고 있고 지방의 경우도 같은 도 내에서도 시 별로 많은 차이를 보이는데 이것을 평균으로 묶어서 제공하는 것에 대해서는 실제 거시적인 통계자료가 필요한 정책입안자나 행정하는 사람들의 입장에선 유용한 자료일 지라도 자신이 거주하는 지역에서 보금자리를 마련하고 싶은 사람들에게 참고하기에는 자료가 제시하는 의미가 너무 제한적이고 경우에 따라서는 왜곡될 수도 있다. 


이번 2018년 2분기 보고자료를 간략하게 참조하면


전  국                 2018년 1분기 : 86.5% ⇒ 2018년 2분기 81.5%

수도권                 2018년 1분기 : 92.2% ⇒ 2018년 2분기 88.5%

5대광역시 및 세종시  2018년 1분기 : 91.8% ⇒ 2018년 2분기 98.4%

기타지방               2018년 1분기 : 76.6% ⇒ 2018년 2분기 64.8%


이렇게 나와있다.


KOSIS 의 다른 자료에서 일부 시도별 미분양현황을 볼 수 있기는 하지만, 이 자료는 위의 자료와 세부적으로 매칭되지는 않다보니 판단에 한계가 있다.


물론, 각 현장의 세부적인 분양현황은 사업의 성패를 가르는 중요한 데이터이므로 관공서나 정부기관 등에서 함부러 발표할 내용이 아니기도 하기에 이해못할 일은 아니다.


여튼, 개별적인 시도의 미분양현황을 나타내는 자료는 다음과 같다.


링크 : KOSIS 시 구별 미분양 현황




그외에, HUG 에서는 매월 미분양관리지역을 공고한다.

그 공고에는 미분양관리지역으로 선정된 사유를 같이 기재하고 있다.


링크 : HUG 미분양관리지역






Posted by 너른바다

댓글을 달아 주세요


우선, 이 글을 쓰는 사람은 수학전공자가 아니고 이 글은 그저 다큐멘터리를 옮겨온 것에 불과하다.

-------


페르마의 마지막정리에 관련해서 볼만한 다큐가 두개 있는데, 하나는 'BBC 페르마의 마지막 정리' 이고 다른 하나는 'EBS 다큐프라임 문명과 수학 5부 남겨진 문제들 페르마의 마지막 정리' 이다.


일단, 이 밑으로는 페르마의 마지막정리는 FLT 라고 하겠다.


약간 성격이 다른데 내용은 비슷한다. 다만 ebs 가 다루는것은 좀 간략화되어 있고 FLT 이외의 사항도 다루기 때문에 분량이 좀 작다.

BBC 는 다큐 하나가 오롯이 FLT 만을 다루는데 내용이 좀 더 심도가 깊다.


물론, 그 깊은 심도는 이 다큐를 보는 사람들을 위한것은 아니라고 생각한다. 어차피 다큐멘터리 하나 보고 따라갈 내용들도 아니고...


우선 다들 아는 FLT 는 이렇다.

 

페르마는 고대 그리스의 수학책인 디오판토스의 '산술' 이라는 책을 가지고 있었는데 그 책의 여백에 여러가지 문제들에 대한 내용들을 적어넣었다.

많은이들이 이를 연구해 해결했고 마지막 하나만 미해결로 남았는데, 그래서 페르마의 마지막 정리라고 부른다.

 

그내용은 다 알다시피 이렇게 쓰여졌다고 한다.

 

일반적으로 3 이상의 지수를 가진 정수는 이와 동일한 지수를 가진 다른 두 수의 합으로 표현될 수 없다. 나는 이것을 경이로운 방법으로 증명하였으나, 책의 여백이 충분하지 않아 옮기지는 않는다.

 

 

이를 수식으로 표현하면 위와 같다.

그럼, 이 문제를 해결한 앤드류 와일드는 어떻게 이를 증명했을까?

다큐를 참조하면... 이렇다.

 

 

 

 

일본의 두 수학자가 어떤 추측을 내놓는다.

이를 시무라 - 타니야마 추측이라고 하며 줄여서 T-S 추측이라고 하는데, 그 내용은 이렇다.

"모든 타원곡선은 모듈러 형식이다."

 

문제는.. 타원곡선도, 모듈러형식도 난해하다는 것이다. 그러니 그냥 그런 개념들이 있고 이것은 굉장히 중요한 추론이며 이 추론 위에 많은 이론들이 세워졌다 라는 정도로 알고 넘어가자. (물론, 이 블로그 주인도 당연히 모른다. ^^;;;)

 

그리고, 독일의 수학자인 게르하르트 프라이가 1985년 특이한 발상을 한다.

그는 만일 FLT 가 거짓이면? 이라고 가정했다.

그러면 방정식의 해가 존재하지 않는다는게 틀렸다는 것이니 해가 존재한다 라고 바뀌게 되는데,

그 방정식을 변형하면 밑의 그림과 같은 타원곡선의 방정식이 된다.

 

 

위 식은 EBS 다큐에서 나오는 식인데

이것에 대한  BBC 다큐의 표현을 빌자면,

FLT 가 틀렸다고 가정해서 만든 방정식을 타원곡선으로 변환하면 괴상한 성질을 가지는 타원곡선이 존재하게 되는데 프라이는 그 타원곡선은 아마 모듈러가 아닐것이다 라고 추측한다.

 

이를 엡실론 추측이라고 한다.

그리고 후에 리벳이 이 엡실론 추측이 맞다고 증명하게 된다.

 

앤드류 와일드는 이 내용을 바탕으로 T-S 추론을 증명해선 역으로 FLT 가 맞다는걸 증명해 들어간 것이다.

 

 

 

정리하면 이렇다.

 

 

1. 만일 FLT 의 방정식의 정수해가 존재한다면 (페르마의 추측이 틀렸다면) 이 방정식을 변형해서 타원곡선의 방정식으로 만들수 있다.

 

2. 이 타원곡선 방정식은 모듈이 아니다. (엡실론의 추측 - 리벳의 정리)

 

3. 그러므로 T-S 추측이 잘못된 것이 아니라면 위의 2. 는 불가능하다. (모든 타원곡선은 모듈러형식이다 라는게 T-S 추측이니까...)

 

4. 즉, FLT 가 거짓이면 T-S 추측도 거짓이다. 라는 이야기가 된다.

 

5. 명제의 대우는 명제와 참, 거짓이 같으니까... T-S 추측이 참이라면 FLT 도 참이다 라는 결론이 된다.

 

6. 그러므로 최종적으로... T-S 추측이 참인것을 증명하는 것은 자동적으로 FLT 가 참이라는 것도 증명이 된다.

 

7. 앤드류 와일드는 이 T-S 추측이 참인것을 증명했다.

 

 

 

와일드는 이 과정에서 20세가 현대 수학의 많은 내용들을 적용했다. 그 내용들을 보면, 아무리 페르마가 천재라고 하더라도 같은 내용을 알고있었다라고 인정해 주는것은 좀 어렵다.

대부분의 내용들이 20세기 수학이니까...

그 외에 어떤 간단한 방법이 있었다고 해도, 그 수많은 세월동안 많은 수학자들이 같은 방법을 찾아내지 못했다고 수긍하는것도 사실 쉽지 않다.

결국... 페르마는 그 뛰어난 직관으로 이 결과를 얻어냈지만, 정작 수학적 증명은 잘못 이해하고 있었던게 아닐까 하는 생각을 지울 수 없다.

물론, 이것은... 영원히 확인할 수 없겠지만...

 

그리고 EBS 는 약간 깊이있게 다루지 않았다고 했는데.. 이런 부분들이 그렇다.

앤드류 와일드는 최초 T-S 추론이 맞다는걸 증명했고 따라서 FLT 도 맞습니다. 라고 강의하면서

"이쯤에서 끝내는 것이 좋겠습니다.' 라고 했다고 하는데

 

BBC 다큐에서도 동일 내용을 다룬다. 다만, 여기서는.. 그 후에 중간 과정에 오류가 발견되었고 그 이후에 한참동안을 앤드류 와일드가 그 오류를 수정하기 위해 노력한 내용이 덧붙여진다. (결국... 완전하게 결함을 보완한다.)

 

즉, 신문에 대서특필된... FLT  가 풀렸다던 그 시점의 증명은 완벽하지 않았고 추후에 결함이 보완되었다 라는 것이다.

 

 

 

 

Posted by 너른바다

댓글을 달아 주세요